Question

【題目】為了解某區初二年級數學學科期末質量監控情況，進行了抽樣調查，過程如下，請將有關問題補充完整．

收集數據：隨機抽取甲乙兩所學校的20名學生的數學成績進行分析：

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

整理、描述數據：按如下數據段整理、描述這兩組數據

分段 學校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙

分析數據：兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：

統計量 學校	平均數	中位數	眾數	方差
甲	81.85	88	91	268.43
乙	81.95	86	m	115.25

經統計，表格中m的值是　 　．

得出結論：

a若甲學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數為　 　．

b可以推斷出　 　學校學生的數學水平較高，理由為　 　．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】分析：（1）根據收集的數據即可填寫表格；

（2）根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據就叫這組數據的眾數，即可求出m；

（3）a：用甲學校樣本中80分以上的人數除以20再乘以400即可得出答案；

b：根據情況進行討論分析，理由合理即可．

詳解：（1）整理、描述數據

分段 學校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1	4	2	8	5

（2）乙學校20名學生的數學成績中，88出現的次數最多是這組數據的眾數，

故答案為：88．

（3）a：甲學校樣本中80分以上的人數有7+8＝15（人），

占樣本的，

所以若甲學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數為： （人），

故答案為：300；

b：答案不唯一，理由須支撐推斷結論.