Question

如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線相交于點O，則S_△ABO∶S_△BCO∶S_△CAO等于（    ）
A．1∶1∶1      B．1∶2∶3     C．2∶3∶4     D．3∶4∶5

Answer 1

C

解：如圖，過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵O是三角形三條角平分線的交點，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO=2：3：4．
故選C。