Question

【題目】如圖，直線y=kx（k為常數，k≠0）與雙曲線（m為常數，m＞0）的交點為A、B，AC⊥x軸于點C，∠AOC=30°，OA=2．

（1）求m的值；

（2）點P在y軸上，如果，求P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）P（0，1）或（0，﹣1）．

【解析】

試題分析：（1）求出點A坐標利用待定系數法即可解決問題；

（2）設P（0，n），由A（，1），B（﹣，﹣1），可得|n|+|n|=3×，解方程即可；

試題解析：（1）在Rt△AOC中，∵∠ACO=90°，∠AOC=30°，OA=2，∴AC=1，OC=，∴A（，1），∵反比例函數經過點A（，1），∴m=，∵y=kx經過點A（，1），∴k=．

（2）設P（0，n），∵A（，1），B（﹣，﹣1），∴|n|+|n|=3×，∴n=±1，∴P（0，1）或（0，﹣1）．