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如圖，已知兩直線l₁和l₂相交于點A（4，3），且OA=OB，請分別求出兩條直線對應的函數解析式．（本題5分）

解：設L1:y=kx過A（4,3）

解得：k=

∴L1:………………2分

∵A（4，3）∴OA=5

∵OA=OB∴OB=5 ∴B（0，-5）…………4分

設L2：y=ax+b過A（4,3）B（0，-5）

代入后解得a=2，b=-3

∴L2：y=2x-3…………………………………6分

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如圖，已知兩直線l₁和l₂相交于點A（4，3），且OA=OB，請分別求出兩條直線對應的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知兩直線l₁，l₂分別經過點A（3，0），點B（-1，0），并且當兩直線同時相交于y負半軸的點C時，恰好有l₁⊥l₂，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₂交于點D，如圖所示．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）求出拋物線的函數解析式；
（3）當直線l₁繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°）時，它與拋物線的另一個交點為P（x，y），求四邊形APCB面積S關于x的函數解析式，并求S的最大值；
（4）當直線l₁繞點C旋轉時，它與拋物線的另一個交點為E，請找出使△ECD為等腰三角形的點E，并求出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題