Question

如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。

①求∠EOD的度數。②若∠BOC=90°，求∠AOE的度數。

Answer 1

①∠EOD=60° ②∠AOE=15°

分析：OD、OE分別平分∠BOC、∠AOC，可得∠EOD=∠EOC+∠COD=1/2∠AOB，進而得到∠EOD的度數。
解答：
∵OD、OE分別平分∠BOC、∠AOC，
∴∠BOD=∠COD=1/2∠BOC，∠AOE=∠EOC=1/2∠AOC，
∵∠AOB=120°，
∴∠EOD=∠COD+∠EOC=1/2（∠BOC+∠AOC）=1/2∠AOB=60°。
故∠EOD的度數為60°。
∵∠BOC=90°，
∴∠AOE=1/2∠AOC=1/2（∠AOB-∠BOC）=1/2（120°-90°）=15°。
點評：本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，進而求解。