Question

.若關于x的方程有增根，則增根x=         .

Answer 1

3

增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程即可算出k的值．
解：方程兩邊都乘（x-3），
得k+2（x-3）=4-x，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-3）=0，
解得x=3，
故答案為3．
本題考查了分式方程的增根問題，同學們需理解增根的定義及增根的產生的原因，對于增根問題一般可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0，確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．