Question

【題目】我們知道，同底數冪的乘法法則為am·an=am+n（其中a≠0 ，m、n為正整數），類似地我們規定關于任意正整數m、n的一種新運算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，則h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0 ），那么h（2n）·h（2020）的結果是（ ）

A.2k+2020B.2k+1010C.kn+1010D.1022k

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據h（2）=k（k≠0），以及定義新運算：h（m+n）=h（m）h（n）將原式變形為knk1010，再根據同底數冪的乘法法則計算即可求解．

解：∵h（2）=k（k≠0），h（m+n）=h（m）h（n），

∴h（2）= h（1+1）=h(1) h(1)=k（k≠0）

∴h（2n）= kn；

∴h（2n）h（2020）=knk1010=kn+1010．

故選：C．