Question

【題目】 閱讀下面的例題：　解方程：

解：當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合題意，舍去)；

當x＜0時，原方程化為x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合題意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.

請參照例題解方程：x2-|x-3|-3=0

Answer 1

【答案】原方程的根是x1=-3，x2=2．

【解析】試題分析：根據閱讀材料，對其進行因式分解，因帶有絕對值符號，必須考慮x的正負，然后可分為x-3≥0和x-3＜0兩種情況求解即可.

試題解析：（1）當x≥3時，原方程化為x2-（x-3）-3=0，

即x2-x=0

解得x1=0（不合題意，舍去），x2=1（不合題意，舍去）；

（2）當x＜3時，原方程化為x2+x-3-3=0

即x2+x-6=0，

解得x1=-3，x2=2．

所以原方程的根是x1=-3，x2=2．