【題目】如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，在圖中標出該圓弧所在圓的圓心D．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：D（ ）；
②⊙D的半徑= （結果保留根號）；
③利用網格試在圖中找出格點E ，使得直線EC與⊙D相切（寫出所有可能的結果）．
【答案】（1）見解析；（2）①（2，0）；②2
；③（7，0）．
【解析】
（1）根據題意建立平面直角坐標系，然后作出弦AB的垂直平分線，以及BC的垂直平分線，兩直線的交點即為圓心D，連接AD，CD；
（2）①根據第一問畫出的圖形即可得出D的坐標；
②在直角三角形AOD中，由OA及OD的長，利用勾股定理求出AD的長，即為圓D的半徑；
③根據半徑相等得出CD=AD=2，設EF=x，在Rt△CDE和Rt△CEF中，根據勾股定理列出兩個式子即可求出x的值，從而求出E點坐標
(1)根據題意畫出相應的圖形，如圖所示：
(2)①根據圖形得：D(2,0)；
②在Rt△AOD中，OA=4，OD=2，
根據勾股定理得：AD=
=2
則D的半徑為2
③∵EC與⊙D相切
∴CE⊥DC
∴△CDE為直角三角形即∠DCE=90°
∵AD和CD都是圓D的半徑，
∴由②知，CD=AD=2
設EF=x
在Rt△CDE中，（2）2+CE2=(4+x)2
在Rt△CEF中，22+x2=CE2
∴（2）2+（22+x2）=(4+x)2
解得，x=1，即EF=1
∴OE=2+4+1=7
∴E點坐標為（7,0）
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．
（1）求每張門票原定的票價；
（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠措施，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小強騎車從家到學校要經過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請根據圖中信息回答下列問題：
(1)小強去學校時下坡路長 千米；
(2)小強下坡的速度為 千米/分鐘；
(3)若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是 分鐘.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初二數學興趣小組活動時，碰到這樣一道題：
“已知正方形AD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若
，則EG=FH”．
經過思考，大家給出了以下兩個方案：
（甲)過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N；
（乙)過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EG交CD的延長線于點N；
（1）對小杰遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明(如圖1)
（2）如果把條件中的“”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，FH的長為
（如圖2），試求EG的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市城建公司新建了一個購物中心，共有商鋪30間，據調查分析，當每間的年租金為10萬元時，可全部租出：若每間的年租金每增加0.5萬元，則少租出商鋪一間，為提供優質服務，城建公司引入物業公司代為管理，租出的商鋪每間每年需向物業公司繳納物業費1萬元，未租出的商鋪不需要向物業公司繳納物業費．
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出 間．
（2）當每問商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益為286萬元，且使租客獲得實惠？（收益=租金﹣物業費）
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