Question

【題目】如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C,D,則下列結論錯誤的是( )

A.PC=PD
B.∠CPO=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵PC⊥OA,PD⊥OB ，
∴ ∠OCP＝∠ODP ,
∵ OP為∠AOB的角平分線 ,
∴ ∠AOP=∠BOP ,
又∵OP=OP ,
∴ △OCP≌△OCP (AAS） ，
∴∠CPO=∠DPO,OC=OD, PC=PD ;
不能得出∠CPD=∠DOP, B不符合題意，
故答案為 ：B 。根據垂直的定義得出∠OCP＝∠ODP ,根據角平分線的定義得出 ∠AOP=∠BOP，然后利用AAS判斷出△OCP≌△OCP ，根據全等三角形的對應角相等，對應邊相等，得出∠CPO=∠DPO,OC=OD, PC=PD ;不能得出∠CPD=∠DOP ，從而得出答案。