Question

【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗，將求攪均勻后從張任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，不斷重復，獲得數據如下

摸球次數
摸到白球的頻數
摸到白球的頻率

計算并填寫表中摸到白球的頻率；

當摸球次數很大時，摸到的白球的頻率估計值是多少？

若已知袋中有白球個，試估計袋中紅球的個數．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）0.6；（3）袋中有紅球個．

【解析】

（1）用摸到白球的次數除以摸球的總次數即可求得摸到白球的頻率；
（2）大量重復試驗下摸球的頻率可以估計摸球的概率，據此求解；
（3）利用估計的概率和概率公式求得袋中紅球的個數即可．

解：（1）填表如下：

摸球次數n	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的頻數m	116	192	232	590	968	1202
摸到白球的頻率 m n	0.58	0.64	0.58	0.59	0.61	0.60

（2）觀察表格發現隨著摸球次數的增多頻率逐漸穩定在0.60附近，
故摸到白球的頻率估計值為0.60；
（3）設袋中有紅球x個，
根據題意得：=0.6，
解得：x=16．
答：袋中有紅球16個．