Question

如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用X、Y表示直角三角形的兩直角邊（X＞Y），請觀察圖案，指出以下關系式中不正確的是（　　）

• A、X²+Y²=49
• B、X-Y=2
• C、2XY+4=49
• D、X+Y=13

Answer 1

分析：利用勾股定理和正方形的面積公式解答即可．

解答：解：A中，根據勾股定理以及正方形的面積公式即可得到，正確；
B中，根據小正方形的邊長是2即可得到，正確；
C中，根據四個直角三角形的面積和加上小正方形的面積即可得到，正確；
D中，根據A，C聯立結合完全平方公式可以求得x+y=

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，錯誤．
故選D．

點評：根據各部分圖形的面積的關系和勾股定理即可證明有關x，y的一些等式．