Question

11、如果關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（　　）

A、a＜-1

B、a＜0

C、a＞-1

D、a＞0a＜-1

Answer 1

分析：根據不等式的性質，兩邊同時除以a+1，a+1是正數還是負數不確定，所以要分兩種情況，再根據解集為x＜1，發現不等號的符號發生了變化，所以確定a+1＜0，從而得到答案．

解答：解：（a+1）x＞a+1，
當a+1＞0時，x＞1，
當a+1＜0時，x＜1，
∵解集為x＜1，
∴a+1＜0，
a＜-1．
故選：A．

點評：此題主要考查了解不等式，當不等式兩邊除以同一個數時，這個數的正負性直接影響不等號．