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已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC＝14，AD＝12，

求：(1)線段DC的長；
(2)tan∠EDC的值．

(1)5；（2）

試題分析：（1）在

中，根據已知條件求出邊

的長，再由

的長，可以求出

的長.
（2）根據直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出

，從而求出

的值即求出了

的值.
試題解析：（1）在

中，

，

，
∴

∴

.
（2）在

中，

，

.
∵

是斜邊

上的中線，
∴

∴

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如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，則平臺DE的長最多為多少米？
（2）一座建筑物GH距離坡角A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角（即∠DHM）為30°，點B、C、A、G、H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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