Question

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A'處．若∠1=∠2=50°，則∠A'為 ．

Answer 1

【答案】105°
【解析】解：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBG，
由折疊可得∠ADB=∠BDG，
∴∠DBG=∠BDG，
又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，
∴∠ADB=∠BDG=25°，
又∵∠2=50°，
∴△ABD中，∠A=105°，
∴∠A'=∠A=105°，
所以答案是：105°．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質和翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．