【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，以點為圓心，8為半徑的圓與
軸交于
，
兩點，過作直線
與軸負方向相交成
的角，且交
軸于
點，以點
為圓心的圓與軸相切于點
.
（1）求直線的解析式；
（2）將
以每秒1個單位的速度沿軸向左平移，當第一次與
外切時，求平移的時間.
【答案】（1）直線
的解析式為：
.（2）
平移的時間為5秒.
【解析】
（1）求直線的解析式，可以先求出A、C兩點的坐標，就可以根據待定系數法求出函數的解析式．
（2）設⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點P，⊙O3與x軸相切于D1點，連接O1O3，O3D1．
在直角△O1O3D1中，根據勾股定理，就可以求出O1D1，進而求出D1D的長，得到平移的時間．
（1）由題意得
，
∴
點坐標為
.
∵在
中，
，
，
∴
點的坐標為
.
設直線
的解析式為
，
由過、兩點，
得
，
解得
，
∴直線的解析式為：
.
（2）如圖，
設
平移
秒后到
處與
第一次外切于點
，
與
軸相切于
點，連接
，
.
則
，
∵
軸，∴
，
在
中，
.
∵
，
∴
，
∴
（秒），
∴平移的時間為5秒.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，
表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關系．
（1）當銷售量
臺時，銷售額
_______________萬元，銷售成本___________萬元，利潤（銷售額
銷售成本）_____________萬元．
（2）一天銷售__________臺時，銷售額等于銷售成本．
（3）當銷售量________時，該商場盈利（收入大于成本），當銷售量__________時，該商場虧損（收入小于成本）．
（4）對應的函數關系式是______________．
（5）請你寫出利潤
（萬元）與銷售量
（臺）間的函數關系式_____________，其中，的取值范圍是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2
cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．
（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關系，并說明理由；
（2）若點Q關于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．
①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？
②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：
A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優惠300元；
B超市：購物金額打8折．
某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同．根據商場的活動方式：
（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場購買的數量比在A商場購買的數量多5個．請求出這種籃球的標價；
（2）學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是( )
A.50B.44C.38D.32
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市用
元購進某種干果后進行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥
元資金購進該種干果，購進干果的數量是第一次的
倍，但這次每干克的進價比第一次的進價提高了
元．
（1）該種干果第一次的進價是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克
元的價格銷售，當大部分干果售出后，余下的
千克按售價的
折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的平分線，交BC于點D；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點B在線段CE上．
（感知）（1）如圖①，∠C＝∠ABD＝∠E＝90°，易知△ACB∽△AED（不要求證明）；
（拓展）（2）如圖②，△ACE中，AC＝AE，且∠ABD＝∠E，求證：△ACB∽△BED；
（應用）（3）如圖③，△ACE為等邊三角形，且∠ABD＝60°，AC＝6，BC＝2，則△ABD與△BDE的面積比為 ．
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