【題目】數學興趣小組在“用面積驗證平方差公式”時，經歷了如下的探究過程；
（1）小明的想法是：將邊長為
的正方形右下角剪掉一個邊長為
的正方形(如圖1)，將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請你按照小明的想法驗證平方差公式．
（2）小白的想法是：在邊長為的正方形內部任意位置剪掉一個邊長為的正方形(如圖2)，再將剩下部分進行適當分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來，請你按照小白的想法在圖中用虛線畫出分割線，并驗證平方差公式．
【答案】(1）證明見解析；（2）見解析．
【解析】
（1）先根據方式一：①
②的面積等于兩個正方形的面積之差；方式二：①②的面積等于兩個直角梯形的面積之和；然后根據方式一和方式二計算的面積相等即可驗證平方差公式；
（2）如圖（見解析），先根據方式一：①②③④的面積等于兩個正方形的面積之差；方式二：①②③④的面積等于四個長方形的面積之和，然后根據方式一和方式二計算的面積相等即可驗證平方差公式．
（1）方式一：①②的面積等于兩個正方形的面積之差
則①②的面積為
方式二：①②的面積等于兩個直角梯形的面積之和
則①②的面積為
由方式一和方式二的面積相等可得：
；
（2）如圖，方式一：①②③④的面積等于兩個正方形的面積之差
則①②③④的面積為
方式二：①②③④的面積等于四個長方形的面積之和
①②的面積為
③④的面積為
則①②③④的面積為
由方式一和方式二的面積相等可得：．
作業輔導系列答案
同步學典一課多練系列答案
經典密卷系列答案
金牌課堂練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門抽樣調查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了兩幅統計圖：
（1）樣本中的總人數為 人；扇形統計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）該單位共有1000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數不低于開私家車的人數？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為厲行節能減排，倡導綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區，某公司擬在甲、乙兩個街道社區投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：
問題1：單價
該公司早期在甲街區進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？
問題2：投放方式
該公司決定采取如下投放方式：甲街區每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區每1000人投放
輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區共投放1500輛，乙街區共投放1200輛，如果兩個街區共有15萬人，試求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半徑為1cm，若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動．（1）當圓心O移動的距離為1cm時，則⊙O與直線PA的位置關系是_____．（2）若圓心O的移動距離是d，當⊙O與直線PA相交時，則d的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0，6），BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉一周，在此過程中DE的最小值為（ ）
A. 3 B. 4﹣
C. 4 D. 6﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，點
、
分別在
、
上運動（不與點
重合）．
（1）如圖1，
是
的平分線，的反方向延長線與
的平分線交于點
．
①若
，則
為多少度？請說明理由．
②猜想：的度數是否隨、的移動發生變化？請說明理由．
（2）如圖2，若
，
，則的大小為 度（直接寫出結果）；
（3）若將“”改為“
（
）”，且
，
，其余條件不變，則的大小為 度（用含
、
的代數式直接表示出米）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
（1）求證：AD＝BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，
、
都是等腰三角形，且
，
，
，
、
相交于點
，點
、
分別是線段、的中點．以下4個結論：①
；②
；③
是等邊三角形；④連
，則平分
以上四個結論中正確的是：______．（把所有正確結論的序號都填上）
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