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小芳同學在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖,其中△AOB為等腰直角三角形,以O為圓心,OA為半徑作扇形OAB,再以AB的中點C為圓心,以AB為直徑作半圓,則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關系是( )

A.S1<S2
B.S1=S2
C.S1>S2
D.無法確定
【答案】分析:首先利用扇形公式計算出第一個扇形的面積,再利用弓形等于扇形-三角形的關系求出弓形的面積,進行比較得出它們的面積關系.
解答:解:設半徑為r,則S△AOB=
S扇形AOB=
S弓形=
利用勾股定理可知AB=r
∴S扇形ABD==
∴S陰影==
故選B.
點評:本題的關鍵是算出三個圖形的面積,首先利用扇形公式計算出第一個扇形的面積,再利用弓形等于扇形-三角形的關系求出弓形的面積,進行比較得出它們的面積關系.
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A.S1<S2
B.S1=S2
C.S1>S2
D.無法確定

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