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在以下變形中，am-bm＝m(a-b)，ax+ay+b＝a(x+y)+b，x(x-2)＝x²-2x，x²+y²-1＝x²+(y+1)(y-1)，屬于分解因式的有

A.
4個
B.
3個
C.
2個
D.
1個

D
解析：
分解因式是指把一個多項式變成幾個整式的積的變形，第2，3，4個變形中都出現了整式的和與差，只有第一個符合定義。

練習冊系列答案

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2、在以下變形中，am-bm=m（a-b），ax+ay+b=a（x+y）+b，x（x-2）=x²-2x，x²+y²-1=x²+（y+1）（y-1），屬于分解因式的有（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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在以下變形中，am－bm＝m(a－b)，ax＋ay＋b＝a(x＋y)＋b，x(x－2)＝x²－2x，x²＋y²－1＝x²＋(y＋1)(y－1)，屬于分解因式的有

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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閱讀下面一段文字，完成后面的問題．如圖1，⊙O與⊙P外切于點A，BC切⊙P于C，交⊙O于B、D，AM是內公切線，交BC于M，若D是BC的中點，設BD=a，DM=b，探索此時a與b之間的關系．以下是某同學解答過程中的一部分：
解：∵MA、MC分別切⊙O于A、C，
     ∴MA=MC，
     ∴MC²=MA²=MD·MB=b·(b+a)，
    ∴MC=

．
又∵D是BC的中點，即DB=DC=DM+MC，
∴a=b+

，變形得：a-b=

，
兩邊平方得：___________ ．
∴整理得a與b所滿足的關系為 ____________．
問題：（1）補全以上解答過程（填在上文橫線上）：
（2）若⊙O不動，把⊙P向左平移，分別得圖2，圖3，而AM變為割線或外公切線，將題中的條件改為：“D為CM的中點，設BD=a，DM=b”，此時a與b滿足的關系式是 __________．請證明你從圖2或圖3中得到的結論（只選用一個圖形證明即可）．