Question

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD的中點E處，折痕為AF，CD=6，則△AEF的面積是（　　）

A．6 3

B．4 3

C．4 2

D．8

Answer 1

∵四邊形ABCD是長方形，
∴CD=AB=6，∠C=∠B=∠D=90°，AD=BC，
∵E為CD中點，
∴CE=DE=3，
∵沿AF折疊B和E重合，
∴△ABF≌△AEF，
∴BF=EF，∠AEF=∠B=90°，AB=AF=6，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD=

62-32

=3

3

=BC，
設EF=BF=a，
則CF=3

3

-a，
在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF²=CE²+CF²，
a²=3²+（3

3

-a）²，
a=2

3

，
即BF=EF=2

3

，
∴△AEF的面積是

1

2

×AE×EF=

1

2

×6×2

3

=6

3

，
故選A．