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如圖,平面內∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF平分∠AOD,則以下結論:①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°;③∠COB-∠AOD=90°;④∠COE+∠BOF=180°.其中正確結論的個數有( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
D

試題分析:根據角平分線的性質再結合∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE依次分析各小題即可做出判斷.
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF=∠AOF
∵∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE
∴∠AOE=∠DOE,∠AOD+∠COB=180°,∠COE+∠BOF=180°,但無法得到∠COB-∠AOD=90°
故選D.
點評:解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角,且都等于大角的一半.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,則∠BOD= (    )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題7分)如圖,已知A,B,C三點。

(1)作直線AC,線段AB;
(2)過點B畫直線AC的垂線,垂足為D;
(3)請填空(填“>”,“<”,“=”),比較線段長度:AB__________ BD,理由是:__________________________

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點.線段OB的長度為           

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖l,已知∠AOC=m°,∠BOC=n°且m、n滿足等式|3m-420|+(2n-40)2=0,射線OP從OB處繞點0以4度/秒的速度逆時針旋轉.

(1)試求∠AOB的度數;
(2)如圖l,當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉,同時射線OQ從OA處以l度/秒的速度繞點0順時針旋轉,當他們旋轉多少秒時,使得∠POQ=10°?
(3)如圖2,若射線OD為∠AOC的平分線,當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉,同時射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點O順時針旋轉,使得這兩條射線重合于射線OE處(OE在∠DOC的內部)時,且=,試求x.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知ABCD,∠1=∠3,試說明ACBD

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

同一平面內的四條直線滿足abbccd,則下列式子成立的是
A.abB.bdC.adD.b∥c

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一條船停留在海面上,從船上看燈塔位于北偏東30°,那么從燈塔看船位于燈塔的(     )
A.南偏西60°   B.西偏南50°   C.南偏西30°   D北偏東30°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點A位于點O的       方向上.(    )
A.北偏西65°B.南偏東35°C.北偏東65°D.南偏西65°

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同步練習冊答案
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