【題目】已知兩個相似三角形的一對對應邊長分別是
和
已知他們的周長相差
，求這兩個三角形的周長．
已知它們的面積相差
，求這兩個三角形的面積．
【答案】(1) 較大的三角形的周長為
，較小的三角形的周長為
;(2) 較大的三角形的面積為
，較小的三角形的面積為
.
【解析】
（1）根據已知求得兩三角形的相似比，再根據其周長差不難求得兩三角形的周長．
（2）根據已知可求得兩三角形的面積比，再根據其面積差不難求得兩三角形的面積．
解：
∵相似三角形的對應邊長分別是
和
∴這兩個三角形的相似比為：
∴這兩個三角形的周長比為：
∵他們的周長相差
∴設較大的三角形的周長為
，較小的三角形的周長為
∴
∴
∴
，
∴較大的三角形的周長為，較小的三角形的周長為
∵這兩個三角形的相似比為：
∴這兩個三角形的面積比為：
∵他們的面積相差
∴設較大的三角形的面積為
，較小的三角形的面積為
∴
，
∴
∴
，
∴較大的三角形的面積為，較小的三角形的面積為
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形
是平行四邊形，點
在
邊上運動（點不與點
，
重合）
（1）如圖1，當點運動到邊的中點時，連接
，若平分
，證明：
；
（2）如圖2，過點作
且交
的延長線于點
，連接
．若
，
，
，在線段
上是否存在一點
，使得四邊形
是菱形？若存在，請說明當發，點分別在線段，上什么位置時四邊形是菱形，并證明；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將數軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設點A表示的數為x﹣3，點B表示的數為2x+1，點C表示的數為﹣4，若將△ABC向右滾動，則x的值等于_____，數字2012對應的點將與△ABC的頂點_____重合．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點P是線段AD上的動點，連接BP，CP，若△BPC周長的最小值為16，則BC的長為（ ）
A.5B.6C.8D.10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并完成相應的任務：
楊輝三角
我國著名數學家華羅庚曾在給青少年撰寫的“數學是我國人民所擅長的學科”一文中談到，我國古代數學的許多創新與發展都曾居世界前列，他說：“實際上我們祖國偉大人民在人類史上，有過無比睿智的成就．”其中“楊輝三角”就是一例．
在我國南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中，給出了二項式
的展開式（按
的次數由大到小的順序排列）及其系數規律．
如圖所示
任務：（1）通過觀察，圖中的（▲）中可填入的數字依次為______、______、______；
（2）請直接寫出
的展開式：
______；
（3）根據（2）中的規律，求
的值，寫出計算過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017天津）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．
（1）AB的長等于____；
（2）在△ABC的內部有一點P，滿足S△PS△PS△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MON=
，P為射線OM上的點，OP=1．
（1）如圖1，
，A，B均為射線ON上的點，OA=1，OB
OA，△PBC為等邊三角形，且O，C兩點位于直線PB的異側，連接AC．
①依題意將圖1補全；
②判斷直線AC與OM的位置關系并加以證明；
（2）若
，Q為射線ON上一動點（Q與O不重合），以PQ為斜邊作等腰直角△PQR，使O，R兩點位于直線PQ的異側，連接OR． 根據（1）的解答經驗，直接寫出△POR的面積．
圖1 備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為推進節能減排，發展低碳經濟，某市“用電大戶”用480萬元購得“變頻調速技術”后，進一步投入資金1520萬元購買配套設備，以提高用電效率達到節約用電的目的.已知該“用電大戶”生產的產品“草甘磷”每件成本費為40元.經過市場調研發現：該產品的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產品的銷售價格在200元的基礎上每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設銷售單價為x(元)，年銷售量為y(萬件)，年獲利為w(萬元).(年獲利=年銷售額-生產成本-節電投資)
(1)直接寫出y與x之間的函數關系式；
(2)求第一年的年獲利w與x間的函數關系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
(3)若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100元，但不超過200元的范圍內，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈利為1842萬元，請你確定此時銷售單價.在此情況下，要使產品銷售量最大，銷售單價應定為多少元？
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