【題目】
中，
，點
為三條角平分線的交點，
于
，
于
，
于
，且
，
，
，則點到三邊
、
、
的距離為（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
【答案】A
【解析】
由角平分線的性質(zhì)可得OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，設OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x，所以6-x+8-x=10，由此即可解答．
如圖，連接OB，
∵點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，
∴OE=OF=OD，
又∵OB是公共邊，
∴Rt△BOF≌Rt△BOD（HL），
∴BD=BF，
同理，AE=AF，CE=CD，
∵∠C=90°，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，OD=OE，
∴OECD是正方形，
設OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x，
∴BF+FA=AB=10，即6-x+8-x=10，
解得x=2．
則OE=OF=OD=2．
故選A．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，延長AB到點E,連接EC,使得∠BCE=∠BAC
(1)求證：EC是⊙O的切線；
（2）過點A作AD⊥EC的延長線于點D,若AD=5，DE=12，求⊙O的半徑.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在
邊上有一點
（點不與點
、點
重合），過點作直線截
，使截得的三角形與相似，滿足條件的直線共有（ ）
A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 5條
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2 ．
（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2 ；
（2）點A2的坐標為 ；
（3）求△ABC的周長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，與
軸交于點
、
，點坐標為
．
求該拋物線的解析式；
拋物線的頂點為
，在軸上找一點
，使
最小，并求出點的坐標；
點
是線段
上的動點，過點作
，交
于點
，連接
．當
的面積最大時，求點的坐標；
若平行于軸的動直線
與該拋物線交于點
，與直線
交于點
，點
的坐標為
．問：是否存在這樣的直線，使得
是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣
x+
與y＝x相交于點A，與x軸交于點B.
(1)填空：A的坐標是_______，B的坐標是___________；
(2)直線y＝﹣x+上有點P(m，n)，且點P在第四象限，設△AOP的面積為S，請求出S與m的函數(shù)關系式；
(3)在直線OA上，是否存在一點D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點D的坐標，如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：把形如
的二次三項式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運用，即
．
例如：
________
________
________．
以上是
的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)、一次項、二次項–見橫線上的部分）．根據(jù)閱讀材料解決以下問題：
仿照上面的例子，寫出
三種不同形式的配方；
將
配方（至少寫出兩種形式）；
已知
，求
、
、
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC= °．
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