Question

不解方程，判別方程2x²-3

2

x=3的根的情況（　　）

A．有兩個相等的實數根

B．有兩個不相等的實數根

C．有一個實數根

D．無實數根

Answer 1

分析：先把方程化為一般式得到2x²-3

2

x-3=0，再計算△=（-3

2

）²-4×2×（-3）=18+24＞0，然后根據△的意義判斷方程根的情況．

解答：解：方程整理得2x²-3

2

x-3=0，
∵△=（-3

2

）²-4×2×（-3）=18+24＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．