Question

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高線，若∠A=30°，BC=4cm，則BD等于（　　）

• A、4cm
• B、3cm
• C、2cm
• D、1cm

Answer 1

分析：根據30°所對的角是斜邊的一半，可求得AB的長，再利用勾股定理可求得AC的長，再根據在直角三角形中30°所對的角是斜邊的一半即可求得CD的長，根據勾股定理不難求得BD的長．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=4cm，
∴AB=8cm，AC=4

3

cm，
∵CD是斜邊AB上的高線，∠A=30°，
∴CD=2

3

cm，
∴BD=

BC2-CD2

=2cm．
故選C．

點評：此題主要考查：（1）含30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．
（2）勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．