Question

附加題：用換元法解方程(x+

2

x

)2-(x+

2

x

)=1，若設y=x+

2

x

，則原方程可化為（　　）

• A、y²-y+1=0
• B、y²+y+1=0
• C、y²+y-1=0
• D、y²-y-1=0

Answer 1

分析：設y=x+

2

x

，即可把原方程化為整式方程．

解答：解：設y=x+

2

x

，
∴(x+

2

x

)2=y²，
∴原方程可化為y²-y=1，
進一步化簡得：y²-y-1=0．
故選D．

點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．