【題目】在直線
上取
，
，
三點，使得
，
，如果點
是線段
的中點，則線段
的長度為______
【答案】
或
【解析】
根據題意，分兩種情況討論：
①當點C在線段AB的延長線上時，AC=7，如果點O是線段AC的中點，則線段OC
AC，進而求得OB；
②當點C在線段AB上時，AC=1，如果點O是線段AC的中點，則線段OCAC，進而求得OB.
分兩種情況討論：
①當點C在線段AB的延長線上時(如圖1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).
∵O是線段AC的中點，
∴OCAC=3.5cm，
則OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；
②當點C在線段AB上時(如圖2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).
∵O是線段AC的中點，
∴OCAC=0.5cm.
則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).
綜上所述：線段OC的長度為0.5cm或3.5cm.
故答案為：0.5cm或3.5cm.
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】佳佳想探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情況．根據以往的學習經驗他想到了方程與函數的關系：一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一次方程kx+b=0（k≠0）的解；二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解．如：二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點為（-1，0）和（3，0），交點的橫坐標-1和3即為方程x2-2x-3=0的解．
根據以上方程與函數的關系，若知道函數y=x3+2x2-x-2的圖象與x軸交點的橫坐標，即可知道方程x3+2x2-x-2=0的解．
佳佳為了解函數y=x3+2x2-x-2的圖象，通過描點法畫出函數的圖象：
（1）直接寫出m的值________，并畫出函數圖象；
（2）根據表格和圖象可知，方程的解有________個，分別為________________；
（3）借助函數的圖象，直接寫出不等式x3+2x2＞x+2的解集________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx﹣2的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，過A作AC⊥x軸于點C．已知cos∠AOC=
，OA=
．
（1）求反比例函數及直線AB的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】南岸區正全力爭創全國衛生城區和全國文明城區（簡稱“兩城同創”）．某街道積極響應“兩城同創”活動，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價是乙種樹木單價的
，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元．
（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？
（2）經過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數量均與第一批相同，購買時發現甲種樹木單價上漲了a%，乙種樹木單價下降了
，且總費用為6804元，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個長方體長
，寬
，高
.從這個長方體的一個角上挖掉一個棱長
的正方體，剩下部分的體積是（______）
，剩下部分的表面積是（______）
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市正在開展“食品安金城市”創建活動，為了調查學生對食品安全知識的了解情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷.將調查結果按照“
：正常了解；
：了解；
：了解較少；
：不了解”四類分別進行統計，并繪制了如圖所示的兩幅統計圖(不完整).
請根據圖中信息，解答下列問題：
(1)此次共調查了_____名學生；
(2)扇形統計圖中所在扇形的圓心角度數為_____度；
(3)將條形統計圖補充完整；
(4)若該校共有
名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于C點，點E在第一象限且四邊形ACBE為矩形．
（1）求∠BCE的度數；
（2）如圖2，F為線段BC上一動點，P為第四象限內拋物線上一點，連接CP、FP、BP、EF，M，N分別是線段CP，FP的中點，連接MN，當△BCP面積最大，且MN+EF最小時，求PF的長度；
（3）如圖3，將△AOC繞點O順時針旋轉一個角度α（0°＜α＜180°），點A，C的對應點分別為A'，C'，直線A'C'與x軸交于點G，G在x軸正半軸上且OG=
．線段KH在直線A'C'上平移（ K在H左邊），且KH=5，△KHC是否能成為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點K的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，AB=AC，∠ABC =
，D是BC邊上一點，以AD為邊作
，使AE=AD，
+
=180°．
（1）直接寫出∠ADE的度數（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，
①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；
②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，點D在AB邊上且∠ADC=45°．
（1）求∠BCD的度數；
（2）將圖①中的△BCD繞點B順時針旋轉，得到△BC′D′．當點D′恰好落在BC邊上時，如圖②所示，連接C′C并延長交AB于點E．
①求∠C′CB的度數；
②求證：△C′BD′≌△CAE．
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