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如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝，DC＝12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．
.

試題分析：連接AC，先根據勾股定理求出AC的長，再勾股定理的逆定理可證△DCA為直角三角形，然后將兩個直角三角形的面積相加即為四邊形ABCD的面積．
連接AC，
∵AB＝3，BC＝，∠ABC=90°，∴.
∵DC=12，AD=13，∴.∴△DCA為直角三角形.
∴四邊形ABCD的面積.
答：四邊形ABCD的面積為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB＝AC，邊AB繞點A逆時針旋轉角度m得到線段AD．
（1）如圖1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，連接BD，請用含m的式子表示∠DBC的度數；
（2）如圖2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，連接BD，DC，直接寫出△BDC為等腰三角形時m所有可能的取值___  __；
（3）如圖3，若∠BAC＝90°，射線AD與直線BC相交于點E，是否存在旋轉角度m，使，若存在，求出所有符合條件的m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）八邊形的內角和是              °；
（2）若一個多邊形的外角都等于36°，則這個多邊形是      邊形，每個內角是                °

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB＝70º，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△ADE的位置，連接EC，滿足EC∥AB, 則∠BAD的度數為 
A．30°B．35° C．40°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如 圖，在邊長為3 cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為     cm2.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點．若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（   ）

A．14      B.12       C.24      D.48

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數是（　　）
A．18°B．24°C．30°D．36°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3 = 60°，則∠1+∠2 =（   ） 
A．80°B．90°C．120°D．180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=4，BC=7，CD=2.

（1）求DE的長；
（2）求△ADB的面積。

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同步練習冊答案
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