Question

．（本小題滿分9分）如圖，拋物線y=x²+bx+c經過A（－1，0），B（4，5）兩點，請解答下列問題：

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）若拋物線的頂點為點D，對稱軸所在的直線交x軸于點E，
連接AD，點F為AD的中點，求出線段EF的長。
注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=，頂點坐標是  
（，）。

Answer 1

【小題1】解：（1）把A(－1，0)，B(4，5)兩點代入y=x²+bx+c中，
得， 解得，∴y=x²－2x－3；（4分）
【小題2】（2）∵y=x²－2x－3=(x－1)²－4，
∴D(1，－4)、E(1，0)   ∵F點為A(－1，0)、D(1，－4)的中點
∴F(0，－2)   ∴EF=（9分）

解析