【題目】復課返校后，為了拉大學生鍛煉的間距，學校決定增購適合獨立訓練的兩種體育器材：跳繩和毽子．如果購進5根跳繩和6個毽子共需196元；購進2根跳繩和5個鍵子共需120元．
（1）求一根跳繩和一個毽子的售價分別是多少元；
（2）學校計劃購買跳繩和鍵子兩種器材共400個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學校要求跳繩的數量不少于毽子數量的3倍，跳繩的數量不多于310根，請你求出學�；ㄥX最少的購買方案．
【答案】（1）一根跳繩的售價為20元，一個毽子的售價是16元；（2）學校花錢最少的購買方案為：購進跳繩300根，購進毽子100個．
【解析】
（1）設一根跳繩的售價為x元，一個毽子的售價為y元，根據題意列出相應的方程組，從而可以得出結果；
（2）設學校計劃購進跳繩m根，則購進毽子（400-m）個，根據題意列出不等式求出m的取值范圍．設學校購進跳繩和毽子一共需要花w元，用含m的式子表示出w，結合一次函數的性質可得出結論．
解：（1）設一根跳繩的售價為x元，一個毽子的售價為y元，則根據題意得，
，解得
．
答：一根跳繩的售價為20元，一個毽子的售價是16元；
（2）設學校計劃購進跳繩m根，則購進毽子（400-m）個，根據題意得，
，解得
，
又因為
，所以
．
設學校購進跳繩和毽子一共需要花
元，則
，
，∴w隨m的增大而增大，
∴當m=300時，w取得最小值．此時400-m=100．
答：學�；ㄥX最少的購買方案為：購進跳繩300根，購進毽子100個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
、
在
軸上，點
在
軸上，
，
，
為線段
上一動點，以
為邊在軸上方作正方形
，連接
．
（1）若點的坐標為
，則
________；
（2）當
________時，
軸；
（3）當點由點運動到點過程中，點
經過的路徑長為________；
（4）當
面積最大時，求出
的長及面積最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圖①是邊長為1的等邊三角形紙板，周長記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
的等邊三角形，得到圖②，周長記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的），得圖③④…，圖n的周長記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個三角形紙板
，
能完全重合，
，
，
，將繞點
從重合位置開始，按逆時針方向旋轉，邊
，
分別與
，
交于點
，
（點不與點
，
重合），點
是
的內心，若
，點
運動的路徑為
，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC為等邊三角形，點O為AB邊上一點，且BO=2AO=4，將△ABC繞點O逆時針旋轉60°得△DEF，則圖中陰影部分的面積為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題發現：
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉，旋轉角α=2∠BAC， ∠BCD的度數是 ；線段BD，AC之間的數量關系是 ．
類比探究：
（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉，旋轉角α=2∠BAC，請問（1）中的結論還成立嗎？；
拓展延伸：
（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請直接寫出線段AP的長度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據道路交通法規規定：普通橋梁一般限速40km/h．為了安全，交通部門在橋頭豎立警示牌：“請勿超速”，并監測攝像系統監控，如圖，在某直線公路L路橋段BC內限速40km/h，為了檢測車輛是否超速，在距離公路L500米旁的A處設立了觀測點，從觀測點A測得一小車從點B到達點C行駛了30秒鐘，已知∠ABL=45°，∠ACL=30°，此車超速了嗎？請說明理由．(參考數據：
=1.41，
=1.73)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
