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如圖,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=8
2
,BC=8+8
3
,求AC及△ABC的面積.精英家教網
分析:過A作AD⊥BC于D,解直角三角形可得出AD的長,進而求得AC的長,再根據面積公式進行計算三角形ABC的面積.
解答:精英家教網解:如圖:
AD=ABsin45°=
2
 ×  
2
2
 = 8

AC=
AD
sin30°
=16,△ABC的面積為
1
2
 ×AD×BC
=32(1+
3
).
點評:考查了解直角三角形,以及根據三角形面積公式計算三角形面積的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習冊答案
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