【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=
AB= 
CD，線段AB、CD的中點E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．
【答案】AB=12cm，CD=16cm．
【解析】試題分析：先設BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據中點的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．
試題解析：解：設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，
∴AE=
AB=1.5xcm，CF=
CD=2xcm．
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七年級一班開展了一次“紀念抗日戰爭勝利七十周年”知識競賽，競賽題一共有20道題，下表是其中四位參賽選手的答對題數和不答或答錯題數及得分情況，請你根據表格中所給的信息回答下列問題：
（1）問答對一題得多少分，不答或答錯一題扣多少分？
（2）一位同學說他得了75分，請問可能嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一平面內有2014條直線a1，a2，…，a2014，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，依此類推，那么a1與a2014的位置關系是( )
A. 垂直
B. 平行
C. 垂直或平行
D. 重合
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某城市按以下規定收取每月的水費：用水不超過10立方米，按每立方米2.1元收費；如果超過10立方米，超過部分按每立方米3元收費，已知某用戶l2月水費平均每立方米2.5元.
按要求回答下列問題：
（1）這個用戶12月用水量10立方米（填“超過”或“不超過”）.
（2）在(1)的前提下，求12月這個用戶的用水量是多少立方米？
（3）該用戶12月份需交水費元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于切點為G，連接AG交CD于K．
（1）求證：KE=GE；
（2）若KG2=KDGE，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE=
，AK=
，求FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點在B點的左側）與y軸交于點C．
（1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的橫坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4
a，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，連接BD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
，AD=4
，求CE的長．
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