Question

（1）當a=

2

時，求 

2a+2

a2+2a-3

-

1

a+3

的值；
（2）解不等式組并寫出其整數解：

3(x+1)＞4x+2 x 2 ≥ x-1 3

．

Answer 1

分析：（1）首先將分式的分子與分母進行因式分解，再通分化簡，整理后代入a的值即可求出；
（2）分別解不等式，得出不等式組的解集，即可得出整數解．

解答：解：（1）

2a+2

a2+2a-3

-

1

a+3

，
=

2(a+1)

(a-1)(a+3)

-

a-1

(a-1)(a+3)

，
=

1

a-1

，
當a=

2

時，原式=

1

2 -1

=

2

+1；

（2）

3(x+1)＞4x+2 x 2 ≥ x-1 3

，
解：解不等式3（x+1）＞4x+2，
解得：x＜1，
解不等式

x

2

≥

x-1

3

，
解得：x≥-2，
∴不等式組的解集為：-2≤x＜1，
∴其整數解為：-2，-1，0．

點評：此題主要考查了不等式組的解法以及分式的混合運算，兩種題型都是初中階段重點題型也是中考中考查重點，計算時應特別注意．