Question

14、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC=5cm，BD=3cm，則點D到AB的距離為

2cm

．

Answer 1

分析：首先過點D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，根據角平分線的性質，即可得DE=CD，又由BC=5cm，BD=3cm，即可求得CD的長，繼而求得點D到AB的距離．

解答：解：過點D作DE⊥AB于E，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD是∠BAC的角平分線，
∴DE=CD，
∵BC=5cm，BD=3cm，
∴CD=BC-BD=2cm，
∴DE=2cm．
∴點D到AB的距離為2cm．
故答案為：2cm．

點評：此題考查了角平分線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法．