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如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對應邊的比為1：2，則線段AC的中點P變換后對應的點的坐標為______．

∵兩個圖形的位似比是1：（-

）或1：

，AC的中點是（4，3），
∴對應點是（2，

）或（-2，-

）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′與△ABC關于點P成位似，點A，C的對應點分別是A′（

，-1），C′（

，-1），
（1）畫出位似中心點P；
（2）求出B點對應點B′點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點P（-3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，則點Q的縱坐標為（　　）

A．m

B．2m

C．-m

D．-2m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點坐標分別為A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）P（a，b）是△AOB的邊AB上一點，△AOB經平移后點P的對應點為P₂（a-3，b+1），請畫出上述平移后的△A₁O₁B₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）以點O為位似中心，在y軸的右側畫出△AOB的一個位似△A₂OB₂，使它與
△AOB的相似比為2，并分別寫出點A、P的對應點A₂、P₂的坐標；
（3）判斷△A₂OB₂與△A₁O₁B₁能否是關于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心Q，并寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是由△DEF經過位似變換得到的，點O是位似中心，A，B，C分別是OD，OE，OF的中點，△ABC與△DEF的面積比是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（　　）

A．-

B．-

(a+1)

C．-

(a-1)

D．-

(a+3)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

科學研究表明；當人的下肢與人的身高之比越接近黃金數0.618，人就會看起來越美；某女士身高1.55m，下肢長0.94m；請你幫助計算一下，該女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為______（精確到0.1cm）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形網格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網格上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網格中作出了格點△ABC．請你在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網格中的格點三角形都相似（不包括全等）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標．（不要求寫出作法）．
（1）以O為位似中心，在第三象限內作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為1：2；
（2）以O為旋轉中心，將△ABC沿順時針方向旋轉90°得到△A₂B₂C₂．

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