Question

【題目】如圖，李明同學(xué)在東西方向的濱海路A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】200

【解析】

試題分析：過(guò)P作AB的垂線，設(shè)垂足為C．易知∠BAP=30°，∠PBC=60°．∠BPA=∠BAP=30°，得PB=AB=400；

在Rt△PBC中，可用正弦函數(shù)求出PC的長(zhǎng)．

試題解析：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C． 由題意，得∠PAB=30°，∠PBC=60°．

∵∠PBC是△APB的一個(gè)外角，∴∠APB=∠PBC﹣∠PAB=30°． ∴∠PAB=∠APB，

故AB=PB=400． 在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=400，

∴PC=PBsin60°=400×=200米．