Question

如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長10m，且tan∠BAE=

4

3

，則河堤的高BE為

 

．

Answer 1

分析：根據tan∠BAE=

4

3

得出BE，AE的關系，根據勾股定理表示出AB，再根據AB=10，從而得出BE的長．

解答：解；∵tan∠BAE=

4

3

=

BE

AE

，
∴假設BE=4x，AE=3x，
∴AB=5x，
∵迎水坡AB長10m，
∴5x=10，
解得：x=2，
∴BE=8．
故答案為：8．

點評：此題主要考查了坡角的定義以及解直角三角形，根據坡角定義表示出AB的長度是解決問題的關鍵．