Question

【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據圖示填寫下表：

班級	中位數（分）	眾數（分）
九（1）	85
九（2）		100

（2）通過計算得知九（2）班的平均成績為85分，請計算九（1）班的平均成績．

（3）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好．

（4）已知九（1）班復賽成績的方差是70，請計算九（2）班的復賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩定？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）85分；（3）九（1）班成績好；（4）九（1）班成績穩定．

【解析】

（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復賽成績，然后根據中位數的定義和平均數的求法以及眾數的定義求解即可；
（2）根據平均數計算即可；
（3）在平均數相同的情況下，中位數高的成績較好；
（4）先根據方差公式分別計算兩個班復賽成績的方差，再根據方差的意義判斷即可．

解：（1）填表：

班級	中位數（分）	眾數（分）
九（1）	85	85
九（2）	80	100

（2） =85

答：九（1）班的平均成績為85分

（3）九（1）班成績好些

因為兩個班級的平均數都相同，九（1）班的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的九（1）班成績好．

（4）S21班= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

S22班= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，

因為160＞70所以九（1）班成績穩定．