已知關(guān)于
的方程
有兩個不相等的實數(shù)根，則
k的取值范圍是
．
因為關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，解得k的取值范圍，還要考慮二次項系數(shù)不為0．=36-36k＞0，即k＜1，且k≠0．
解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b2-4ac．=36-36k＞0，即k＜1，且k≠0．
那么實數(shù)k的取值范圍是k＜1且k≠0．
本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題5分）關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
方程2x2－3x+1=0經(jīng)過配方化為(x+a)2=b的形式，正確的是 （ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（10分）某樓盤準備以每平方米
元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格進行兩次下調(diào)，最終以每平方米
元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）某人準備以每平方米
元的均價購買一套
平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物業(yè)管理費．如該樓盤物業(yè)管理費是每月
元/米
2．請問哪種方案更優(yōu)惠？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
解答下列各題(18分):
(1)（9分）已知：關(guān)于
的方程
一個根是-1，求
值及另一個根.
(2)(9分) 若關(guān)于
的一元二次方程
沒有實數(shù)根，求
的解集（用含
的式子表示）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題8分)某電腦公司2008年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預(yù)計2010年經(jīng)營總收入要達到2160萬元，且計劃從2008年到2010年每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2009年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（每題4分）解下列方程：
（1）
（2）
（3）用配方法解方程：
（4）
（5）
（6）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題9分）已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2－（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
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的一個根為
，則