【題目】操作探究：小聰在一張長條形的紙面上畫了一條數軸(如圖所示)，
操作一：(1)折疊紙面，使1表示的點與1的點重合，則3的點與_ __表示的點重合；
操作二：(2)折疊紙面，使2表示的點與6表示的點重合，請你回答以下問題：
① 5表示的點與數___表示的點重合；
② 若數軸上A、B兩點之間距離為20，其中A在B的左側，且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數各是多少
③ 已知在數軸上點M表示的數是m，點M到第②題中的A、B兩點的距離之和為30，求m的值。
【答案】（1）3；（2）①9；②A表示的數是-8，點B表示的數是12；③-13或17.
【解析】
（1）直接利用已知得出中點進而得出答案；
（2）①利用-2表示的點與6表示的點重合得出中點，進而得出答案；
②利用數軸再結合A、B兩點之間距離為20，即可得出兩點表示出的數據；
③利用②中A，B的位置，利用分類討論進而得出m的值．
解：（1）折疊紙面，使1表示的點與-1表示的點重合，則對稱中心是0，
∴-3表示的點與3表示的點重合，
故答案為：3；
（2）∵-2表示的點與6表示的點重合，
∴對稱中心是數2表示的點，
①-5表示的點與數9表示的點重合；
故答案為：9．
②若數軸上A、B兩點之間的距離為20（A在B的左側），
則點A表示的數是2-10=-8，點B表示的數是2+10=12．
③當點M在點A左側時，則12-m+（-8-m）=30，
解得：m=-13；
當點M在點B右側時，則m-（-8）+m-12=30，
解得：m=17；
綜上，m=-13或17；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個關于x的一元二次方程M： 
；N： 
，其中
，有下列三個結論：
①若方程M有兩個相等的實數根，則方程N也有兩個相等的實數根；
②若6是方程M的一個根，則
是方程N的一個根；
③若方程M和方程N有一個相同的根，則這個根一定是
其中正確結論的個數是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對某一個函數給出如下定義：若存在實數
，對于任意的函數值
，都滿足
，則稱這個函數是有界函數，在所有滿足條件的
中，其最小值稱為這個函數的邊界值．例如，下圖中的函數是有界函數，其邊界值是1．
（1）分別判斷函數
和
是不是有界函數？若是有界函數，求其邊界值；
（2）若函數
的邊界值是2，且這個函數的最大值也是2，求
的取值范圍；
（3）將函數
的圖象向下平移
個單位，得到的函數的邊界值是
，當
在什么范圍時，滿足
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的中線BD，CE交于點O，F，G分別是BO，CO的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若AB＝AC，則四邊形DEFG是 （填寫特殊的平行四邊形）；
（3）當四邊形DEFG為邊長為2的正方形時，的周長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中： ①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，
正確的個數有________．
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【題目】已知：
中，
，求證：
，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：
①∴
，這與三角形內角和為
矛盾,②因此假設不成立．∴,③假設在中，
,④由，得
，即
．這四個步驟正確的順序應是（ ）
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【題目】動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，運動到3秒鐘時，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的運動速度比之是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．
（1）求兩個動點運動的速度；
（2）A、B兩點運動到3秒時停止運動，請在數軸上標出此時A、B兩點的位置；
（3）若A、B兩點分別從（2）中標出的位置再次同時開始在數軸上運動，運動的速度不變，運動的方向不限，問：經過幾秒鐘，A、B兩點之間相距4個單位長度？
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