Question

（2009•武漢模擬）某商場為刺激消費，舉行”赤橙黃綠青籃紫七彩抽獎”的活動．將購物超過一定金額的消費水平分為甲、乙兩種，甲種消費水平的顧客有機會在”赤橙黃綠”四張卡片中隨機抽出一張，并領取相應的獎品；乙種消費水平的顧客有機會在”青藍紫”三張卡片中隨機抽取一張，并領取相應獎品．各卡片對應的獎品如下表所示．小明計劃分兩次購物，可以獲得甲，乙兩種消費水平的抽獎機會各一次．

消費水平	甲種消費				乙種消費
卡片	赤	橙	黃	綠	青	藍	紫
獎品	電磁爐	電腦包	自行車	羊毛衫	電飯煲	鼠標	電風扇

（1）用樹形圖或列表法表示小明兩次抽獎所得卡片的所有結果；
（2）求小明剛好同時抽到電腦包和鼠標的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．列舉出所有情況，讓小明剛好同時抽到電腦包和鼠標的情況數除以總情況數即為所求的概率．
解答：解：（1）列表如下：

第一次 第二次	赤	橙	黃	綠
青	赤，青	橙，青	黃，青	綠，青
藍	赤，藍	橙，藍	黃，藍	綠，藍
紫	赤，紫	橙，紫	黃，紫	綠，紫

由表可知，共有12種可能的結果．5分
（2）12種可能的結果中，剛好同時抽到電腦包和鼠標的結果只有一個，故求小明剛好抽到電腦包和鼠標的概率為．7分
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．