Question

下面是某同學對多項式進行因式分解的過程.
解：設
原式=   （第一步）
=       （第二步）
=           （第三步）
=      （第四步）
請問：
（1）該同學因式分解的結果是否徹底？____________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果____________________________
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解.

Answer 1

解:  (1)不徹底，
(2)設，
原式                
                 
                  

（1）結果還可以用完全平方公式進一步分解；
（2）設x²-2x=y，利用換元法原式變為：y（y+2）+1，再進一步計算可得y²+2y+1，再利用完全平方公式進行分解，注意分解要徹底．