Question

（2013•封開縣一模）如圖，Rt△ABC的直角邊BC=8，AC=6
（1）用尺規作圖作AB的垂直平分線l，垂足為D，（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）連結D、C兩點，求CD的長度．

Answer 1

分析：（1）根據垂直平分線的作法得出答案即可；
（2）根據垂直平分線的性質以及直角三角形的性質得出AB進而得出CD即可．

解答：解；（1）如圖． 直線DE即為所求作的圖形．

（2）連接CD，∵DE是AB的垂直平分線，∠C=90°，
∴AD=BD=CD，
∵AC=6，BC=8，
∴AB=10，
∴CD是Rt△ABC斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴CD=5．

點評：此題主要考查了垂直平分線的作法以及直角三角形的性質，根據Rt△ABC斜邊上的中線等于斜邊的一半得出是解題關鍵．