【題目】（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2．
（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和π）．
【答案】（1）如圖見解析，△A1B1C1為所作，點A1的坐標為（2，﹣4）；（2）如圖，△A2BC2為所作；見解析；（3）C點旋轉到C2點所經過的路徑長為
π．
【解析】
(1)根據關于x軸對稱的點的坐標特征求出A1、 B1、 C1的坐標, 進而畫出圖形;
(2)根據旋轉作圖的方法畫出圖形即可, 注意是逆時針旋轉;
(3)根據 (2) 中的圖形, 可知點C到C2的路徑是一條弧線, 回想弧長的計算公式;
根據兩點間的坐標公式求出BC的長, 再結合旋轉的角度為90
, 利用弧長計算公式求解即可.
（1）如圖，△A1B1C1為所作，點A1的坐標為（2，﹣4）；
（2）如圖，△A2BC2為所作；
（3）∵BC=
=
，
∴C點旋轉到C2點所經過的路徑長為
=
π．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動；動點Q從點C開始沿邊CB向點B以4cm/s的速度移動．如果P，Q兩點同時出發．
(1)經過幾秒，△PCQ的面積為32cm2？
(2)若設△PCQ的面積為S，運動時間為t，請寫出當t為何值時，S最大，并求出最大值；
(3)當t為何值時，以P，C，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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【題目】成都市中心城區“小游園，微綠地”規劃已經實施，武侯區某街道有一塊矩形空地進入規劃試點．如圖，已知該矩形空地長為
，寬為
，按照規劃將預留總面積為
的四個小矩形區域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等．
（1）求各通道的寬度；
（2）現有一工程隊承接了對這的區域（陰影部分）進行種植花草的綠化任務，該工程隊先按照原計劃進行施工，在完成了
的綠化任務后，將工作效率提高
，結果提前
天完成任務，求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務？
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【題目】下列問題中，兩個變量成反比例的是（ ）
A．長方形的周長確定，它的長與寬
B．長方形的長確定，它的周長與寬
C．長方形的面積確定，它的長與寬
D．長方形的長確定，它的面積與寬
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【題目】已知，如圖：AB為⊙O直徑，D為弧AC中點，DE⊥AB于E，AC交OD于點F，
（1）求證：OD∥BC；
（2）若AB＝10cm，BC＝6cm，求DF的長；
（3）探索DE與AC的數量關系，直接寫出結論不用證明．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內，過點P作⊙O的切線與
軸相交于點A，與
軸相交于點B。
（1）點P在運動時，線段AB的長度頁在發生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；
（2）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形時平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，已知：A（2，3），B（4，4），C（5，1），在x軸上找一點D，使四邊形ABCD的周長最小．
（1）在圖中作出D點；（2）求出D點坐標．
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