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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A．8 B．10 C．8或10 D．12

【答案】B

【解析】

試題分析：解方程可得：x=2和x=4，則三角形的三邊長(zhǎng)為2、4、4，則周成為：2+4+4=10.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O為AB邊中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△EDA位置，連接CD．

（1）求證：OD⊥BC；

（2）求證：四邊形AODC為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l上有一點(diǎn)O，點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng)，且A、B的速度比為1：2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

（1）當(dāng)t=2s時(shí)，AB=12cm．此時(shí)，

①在直線l上畫(huà)出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置，并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s．

②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，且PA﹣PB=OP，求的值；

（2）在（1）的條件下，若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)幾秒，OA=2OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．

（1）求證：△ADF≌△CEF；

（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AD=6，∠ACB=30°，將△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EFG，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在BC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E點(diǎn)，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)與C點(diǎn)重合（如圖1），此時(shí)將△EFG以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿直線CB向左平移，直至點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△EFG運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D落在線段EF上？

（2）設(shè)在平移過(guò)程中△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍；

（3）在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖2），將△CBA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C1A1B，直線EF與C1A1所在直線交于P點(diǎn)，與C1B所在直線交于點(diǎn)Q．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC的旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），是否存在這樣的α，使得△C1PQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出α的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．