Question

(本題滿分12分)
如圖10，已知A、B兩點的坐標分別為（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，

(1)求點P的坐標；
(2)連BP、AP，在PB上任取一點E，連AE，將線段AE繞A點順時針旋轉90°到AF，連BF，交AP于點G，當E在線段BP上運動時，（不與B、P重合），求；

(3)點Q是弧AP上一動點，（不與A.P重合）連用PQ.AQ,BQ，求 

Answer 1

(1)（+l，+1）；
(2)  =2;
(3)解析:
(1)（+l，+1）；
(2)過F作FK⊥AP,則 △AFK≌△EAP         
∴AK="PE" ,FK=AP=BP,再證明△GFK≌△CBP,
∴PG=GK=BE,∴ =2;
(3)