Question

關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍．
（2）請選擇一個k的負整數值，并求出方程的根．

Answer 1

（1）；（2）k＝－1時，，；k＝－2時，，

試題分析：（1）根據方程有兩個不相等的實數根可得△，即可求得結果；
（2）任選一個滿足條件的k的負整數值，再代入原方程求解即可.
（1）∵方程有兩個不相等的實數根，
∴＞0，即，解得；
（2）若k是負整數，k只能為－1或－2
如果k＝－1，原方程為，解得，
如果k＝－2，原方程為，解得，．
點評：解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）方程有兩個相等的實數根；（3）方程沒有實數根．