Question

3、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（　　）

A、5對

B、4對

C、3對

D、2對

Answer 1

分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．此類題可以先把單獨的兩個全等三角形的對數找完，再找由兩個三角形組合的全等的大三角形的對數，最后找由三個小三角形組合的全等的大三角形的對數．

解答：解：單獨的兩個全等三角形的對數是3，分別是：△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF；
由兩個三角形組合的全等的大三角形的對數是1，是：△AED≌△AFD；
由三個小三角形組合的全等的大三角形的對數是1，是：△ADB≌△ADC；
所以共5對，故選A．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．