【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），B（6，3），連結AB，如果點P在直線y=x-1上 ，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“鄰近點”．
（1）判斷點C（
，
）是否是線段AB的“鄰近點” ；
（2）若點Q（m，n）是線段AB的“鄰近點”，則m的取值范圍 ．
【答案】（1）是；（2）3＜m＜5．
【解析】
試題分析：（1）點C（
，
）是線段AB的“臨近點”．理由是：∵點P到直線AB的距離小于1，A、B的縱坐標都是3，∴AB∥x軸，3-1=2，3+1=4，∴當縱坐標y在2＜y＜4范圍內時，點是線段AB的“臨近點”，點C的坐標是（，），∴y=＞2，且小于4，∵C（，）在直線y=x-1上，∴點C（，）是線段AB的“臨近點”．
（2）∵點Q（m，n）是線段AB的“臨近點”，由（1）可以得，線段AB的“臨近點”的縱坐標的范圍是2＜n＜4，把n=2代入n=m-1得m=3， n=4代入n=m-1得m=5，∴3＜m＜5，即m的取值范圍是3＜m＜5．故答案為：（1）是；（2）3＜m＜5．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利28元，如果設這件夾克衫的成本價是x元，那么根據題意，所列方程正確的是（ ）
A.0.8（1+0.5）x=x+28
B.0.8（1+0.5）x=x﹣28
C.0.8（1+0.5x）=x﹣28
D.0.8（1+0.5x）=x+28
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了研究，下面是小慧的研究過程，請補充完成：
（1）函數
的自變量
的取值范圍是__________；
（2）列表，找出
與
的幾組對應值.
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其中， 
__________；
（3）在平面直角坐標系
中，描出以上表中各隊對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）寫出該函數的一條性質：____________________________________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，點P從點A開始沿AC向點C以2厘米/秒的速度運動；與此同時，點Q從點C開始沿CB邊向點B以1厘米/秒的速度運動；如果P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．
（1）經過幾秒，△CPQ的面積等于3cm2?
（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運動時間t；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC邊上相遇？
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