Question

【題目】已知：如圖在直角坐標系中，有菱形， 點的坐標為，對角線， 相交于點，雙曲線經過點，交的延長線于點，且，則點的坐標為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：過點C作CF⊥x軸于點F，

∵OBAC=160，A點的坐標為（10，0），

∴OACF=OBAC=×160=80，菱形OABC的邊長為10，

∴CF=，

在Rt△OCF中，

∵OC=10，CF=8，

∴OF==6，

∴C（6，8），

∵點D時線段AC的中點，

∴D點坐標為（， ），即（8，4），

∵雙曲線y=（x＞0）經過D點，

∴4=，即k=32，

∴雙曲線的解析式為：y=（x＞0），

∵CF=8，

∴直線CB的解析式為y=8，

∴，

解得： ，

∴E點坐標為（4，8）．